用实验探究一个斜面题目的可行性-物理实验

       本人在教学中发现,在许多教辅材料中都出现过这样一条题目：如图1所示,在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为Ｇ的物体,若用与斜面底边平行的水平恒力Ｆ=Ｇ/2拉它,恰能使它沿Ｆ的方向做匀速直线运动,则物体与斜面之间的动摩擦因数为(　　)

(Ａ) ；　(Ｂ) ；　(Ｃ) ；　(Ｄ) 。

通过仔细查找,发现此题的来源是2004年广州普高综合测试一中的题目,原题分析如下：由于物体所受力不在同一个平面内,故先从侧面观察分析物体的重力和支持力,如图2。将重力Ｇ分解为Ｇ₁和Ｇ₂,Ｇ₁=mgsin30°,Ｇ₂=Ｎ=mgcos30°,再从正面对物体进行受力分析,从效果上讲物体相当于受一个下滑力Ｇ₁、拉力Ｆ和ｆ,由于物体是处于平衡状态,ｆ与Ｆ和Ｇ₁的合力大小相等,方向相反,如图3, 。再由ｆ=μＮ,可得,得。

本人在教学中也选用了上述题目,也按上述方法讲解,但是有学生提出疑问：根据物体处于平衡状态,ｆ的方向应如图3中所示。但是本题中物体受的是滑动摩擦力,其方向应与相对运动方向相反,即与Ｆ的方向相反,依据是人教版高一物理教科书第8页摩擦力一节：滑动摩擦力的方向总跟接触面相切,并且跟物体相对运动的方向相反。想想学生说的的确也很有道理,但是这样一来,从不同的角度分析,得出的ｆ的方向并不相同,这是不应该出现的。但是如何解决此矛盾呢?为了自圆其说,我这样解释：由于物体有沿斜面向下的趋势,就会受到沿斜面向上的静摩擦力,另一方面物体由于沿Ｆ方向运动,要受到与Ｆ方向相反的滑动摩擦力,这两个摩擦力的合力沿斜面指向右上方,这样解释后,学生好像懂了,也没再提出什么疑问。其实我自己心中倒有了另一个问题,如果象上述那样解释,ｆ中有静摩擦力成份,那么ｆ=μＮ就不能用,因为此公式只能运用于滑动摩擦力,由于百思不得其解,上述问题也就被搁置下来了。

一段时间后,又遇到了另一条题目：如图4,一正方形物体Ａ重6Ｎ,现用Ｆ=10Ｎ的水平推力通过竖直木板Ｐ、Ｑ把Ａ物夹住,木板与Ａ物间的动摩擦因数为0。4,现要把Ａ物水平匀速拉出来,拉力的大小应为(　　)

(Ａ)10Ｎ；　(Ｂ)4Ｎ；　(Ｃ)8Ｎ；　(Ｄ)14Ｎ。

若沿用上题的分析方法：物体有下滑趋势,两个面均受到竖直向上的静摩擦力,物体向外平移,两个面均要受到垂直纸面向里的滑动摩擦力,则物体所受摩擦力的合力应指向后上方,运用ｆ=μΝ可得合摩擦力大小为8Ｎ。由于物体匀速运动,故拉力Ｔ与Ｇ和ｆ的合力大小相等,方向相反。同样由于物体所受的力不在同一平面上,故我们从右侧左视物体来画受力图,如图5所示。但是此题中只知道ｆ的大小和大概方向,故Ｔ的解是不唯一的,无法求出其具体的值。

物体受摩擦力作用时,要么受的是静摩擦力,要么受的是滑动摩擦力,不可能既受静摩擦力又受滑动摩擦力；只要一个物体相对于另一个物体有相对运动,受到的就是滑动摩擦力,其方向一定与相对运动的方向相反,其大小可用ｆ=μＮ计算。如果从这个依据出发,第一题中物体所受的是滑动摩擦力且一定与Ｆ方向相反,但是如果这样,根据物体所受的力的情况发现,物体又不可能处于平衡,又出现了新的矛盾,为了解决这个问题,我做了一个实验。用一块大木板构成一个斜面,然后在斜面上某一高度用尺画出了一条平行于斜面底边的直线,把一个木块放在斜面上,让木块的上边沿与直线重合,然后用弹簧秤沿与斜面底边平行的方向慢慢拉木块,发现拉力达到一定数值时,木块开始运动,但是木块并没有沿所画直线的方向,而是沿着斜面向斜面下方运动。为了使实验结果不具有偶然性,我又先后换用不同材料做成斜面,并且改变斜面的倾角,又换用不同材料的物块放在斜面上进行实验,发现物块都不是沿与斜面底边平行的方向运动。

到此为止,我终于找出第—条题目中问题所在：物体不可能按题中所说的方向运动,而只能沿斜面斜向下运动,故滑动摩擦力的方向沿斜面斜向上。根据这样的方法,我们就可以很顺利的解决第二条题目,物体水平匀速向外运动,故物体受的是滑动摩擦力,方向与相对运动方向相反,即垂直纸面向里,从右侧左视画图,如图6, 。